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| Dinamómetro |
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| Báscula |
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| Calibre |
Vamos a especificar cómo se manifiestan las cualidades de SENSIBILIDAD, EXACTITUD, PRECISIÓN y RAPIDEZ, que son cualidades propias de instrumentos de medida, en los intrumentos en cuestión (dinamómetro, sensibilidad, exactitud y rapidez).
- SENSIBILIDAD: Desplazamiento del marcador de medida.
- Dinamómetro: Tiene una sensibilidad de 0'01
- Calibre: Tiene una sensibilidad de 0'01
- Báscula: Cuando se añaden papeles de forma gradual, la báscula no tiene suficiente calidad o sensibilidad como para detectar la diferencia de masa. En cambio cuando se pone directamente una cantidad de papeles, es capaz de medir 0'2 como mínimo.
- EXACTITUD: Mismo resultados en medidas repetidas.
- Dinamómetro: Da los mismos resultados en medidas repetidas: buena exactitud.
- Báscula: Dada una misma masa, da diferentes resultados
- Calibre: Tiene mucha exactitud debido a que es capaz de marcar exactamente la medida de longitud de algo hasta el milímetro.
- PRECISIÓN: Misma fracción de medida.
- Dinamómetro: Tiene una precisión de 0,01.
- Calibre: Tiene una precisión de 0,01.
- Báscula: 0,1.
- RAPIDEZ: Tiempo de medida.
- Báscula: 5 segundos
- Calibre: Inmediato
- Dinamómetro: Inmediato
Esta es la ecuación que nos permite P=m·g
Con el dinamómetro obtenemos el peso de un objeto y al sustituir el peso en esa ecuación, por el dato que nos ofrece el dinamómetro y la gravedad por el dato de atracción gravitacional estándar, podemos despejar la masa y averiguar cuál es la masa del objeto medido.
Báscula: La báscula nos da sin necesidad de efectuar ninguna operación la masa de un objeto directamente porque está calibrada para dividir directamente el peso que obtiene del cuerpo que es medido entre la atracción gravitacional estándar, para conseguir una medida aproximada de la masa del objeto.
Calibre: Mide las dimensiones de objetos de relativa menudez. Es capaz de medir (dependiendo del calibre en cuestión) desde centímetros hasta fracciones de milímetro (0'1mm, 0'05mm y 0'02mm)
Antes de proceder con el experimento conviene que nos familiaricemos con las magnitudes y sus respectivas unidades de medida que vamos a necesitar para realizar este experimento con la menor medida de errores posible.
A continuación presentamos una tabla que contiene las magnitudes fundamentales (magnitudes primarias con las que podemos definir todas las demás magnitudes físicas) , con sus respectivas unidades de medida en el Sistema Internacional.
La siguiente tabla que presentamos contiene las magnitudes derivadas (éstas surgen de la combinación en fórmulas de magnitudes fundamentales) más conocidas y utilizadas, junto con las unidades de medida con las que suelen ser medidas.
Para concluir con el estudio de magnitudes, vamos a incluir las ecuaciones de dimensiones de las magnitudes derivadas que tenemos en el cuadro, debido a que con ellas se pueden conseguir estas ecuaciones.
La masa se mide en kilogramos (kg) según el Sistema Internacional.El volumen se mide en metros cúbicos según el Sistema Internacional.
El peso o fuerza se mide en Newtons (N) según el Sistema Internacional. Ésta es la ecuación de dimensiones de los newtons.
La presión se mide con Pascales (P). Ésta es la ecuación de dimensiones de los pascales.
La energía se mide con julios (J). Ésta es la ecuación de dimensiones de los julios (J= N · m = [P] · [L])
La densidad se mide en kg/cm^3. Ésta es su ecuación de dimensiones:
La aceleración se mide con m/s^2. Ésta es su ecuación de dimensiones:
Ahora que ya hemos repasado las magnitudes que vamos a emplear en nuestro experimento, ya podemos proceder a presentarlo.
El experimento será realizado con dos esferas metálicas de distintas densidades pero mismo volumen (y consecuentemente distinta masa).
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| La esfera plateada tiene una masa de 68'5g |
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| La esfera negra tiene una masa de 22'5g |
La masa de la esfera plateada es de 68'5g y la masa de la esfera negra es de 22'5g.
Ahora, que ya conocemos la masa de las esferas con las que estamos trabajando vamos a averiguar su peso* con la ayuda del dinamómetro.
*Conviene recordar que aunque en la vida cotidiana utilizamos peso y masa indistintamente y solemos atribuirle a la magnitud de peso medidas que realmente pertenecen a la magnitud de masa, en realidad al averiguar el peso estamos averiguando la masa multiplicada por la atracción gravitatoria (P=m · g)
El peso de la esfera plateada es de 0'67N y el peso de la esfera negra es de 0'22N.
Con el dato del peso de la esfera podemos extraer la masa de la esfera utilizando la medida de atracción gravitatoria estándar que es 9'8m/s^2 (no nos aporta un resultado del todo exacto el utilizar una medida estándar de gravedad debido a que la gravedad no es igual en todos los lugares de la Tierra, de modo que tenemos que tener en cuenta que el resultado que vamos a obtener utilizando esta medida es aproximado y tiene un margen de error). Para ello utilizaremos la ecuación de [P]= [M] · [G], y despejaremos la masa que en este caso es la magnitud que tenemos como incógnita.
Esfera plateada
La masa de la esfera plateada que obtenemos utilizando el peso del que nos informa el dinamómetro es de 68'37g, una medida muy cercana a la que indica la báscula (68'5g). Teniendo en cuenta que la báscula utiliza misma la medida estándar de atracción gravitacional que hemos utilizado para despejar la masa de la fórmula de P= m · g, no es sorprendente que ambos resultados sean tan cercanos. De todas formas podemos achacar el que haya entre ambas medidas, una diferencia de 0'13g a una falta de exactitud por parte de alguno de los dos instrumentos de medida o a que quizá hayamos podido cometer algún error al interpretar los newtons que pesaba cada esfera, es decir, al leer el dinamómetro.
Esfera negra
La masa de la esfera negra que obtenemos utilizando el peso del que nos informa el dinamómetro es de 22'45g , una medida igual a la que marcaba la báscula (22'5g), si tenemos en cuenta que como la precisión de la báscula es de 0'1, probablemente el resultado de la masa que daba estuviera redondeado y fuera por tanto el mismo que hemos obtenido al operar.
Podemos observar de los datos obtenidos que apenas existen discrepancias significativas entre los resultados de masa que hemos obtenido de forma directa con la báscula y los que hemos obtenido dividiendo el peso por la atracción gravitatoria estándar. Esto se debe a que tanto la báscula como el dinamómetro estaban bien calibrados y eran precisos, y por tanto nos han ofrecido resultados fiables y certeros y a que además probablemente durante el proceso de la toma de datos y la realización de cálculos no hemos cometido errores significativos, ni los redondeos que hemos realizado en el proceso de obtención de resultados han cambiado de forma determinante los resultados que esperábamos obtener.
El paso con el que vamos a proceder a continuación, es hallar el diámetro de las esferas (que es el mismo en ambas) con un calibre para poder hallar su volumen.
El diámetro de ambas esferas es de 2'5cm, tal y como se puede observar en las imágenes de los calibres midiendo los diámetros de las esferas plateada y negra. Por tanto el radio de éstas es de 1'25cm.
El volumen de las esferas es por tanto:
Y la densidad de las esferas es:
En la esfera plateada
Sabiendo esta densidad podemos aventurar que el material principal del que está compuesto esta esfera (sospechamos que es una aleación con otro metal, porque sino encontraríamos la densidad justa de este elemento) es Terbio (8'23g/cm^3), Niobio (8'57g/cm^3) o Disprosio (8'65g/cm^3).
En la esfera negra
Esta esfera, teniendo esta densidad podría tener como material principal el Aluminio (2'7g/cm^3) o el Escandio (2'99g/cm^3). Esto suponiendo que estos materiales supondrían la mayor parte del metal mientras que el otro material con el que esté aleado tendría un menor porcentaje en la composición.
Los datos de densidades y sus elementos químicos los hemos extraído de esta página web
Ahora, vamos a ver el empuje vertical que experimentan las esferas al ser sumergidas en agua.
La esfera negra sin ser sumergida tiene un peso de 0'22N y siendo sumergida en agua experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del líquido desalojado y pasa a tener un peso de 0'14N. El empuje que experimenta la esfera es de 0'08N (este es un dato experimental).
La esfera plateada sin ser sumergida tiene un peso de 0'67N y siendo sumergida en agua experimenta también un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del líquido desalojado y pasa a tener un peso de 0'59N. El empuje que experimenta es de 0'08N (este es un dato experimental).
Es de esperar que el empuje que experimentan ambas esferas sea igual, porque no es su masa lo que interesa en este caso sino su volumen y ambas esferas tienen el mismo volumen. El peso del volumen del agua que desaloja la esfera al sumergirse es igual en ambas esferas debido a su igual volumen.
Sabiendo ya este valor de un empuje de 0'08N, que es un valor experimental, sólo nos queda comparar este valor con el valor teórico que debe tener el empuje si aplicamos la física teórica y ver si existen discrepancias que se puedan deber a algún error de experimentación o recogida de datos.
El volumen de las esferas como hemos calculado antes es de 8'16cm^3 y como el volumen del cuerpo es igual al volumen del fluido desalojado, podemos concluir que el volumen que tiene el agua que es desalojada al sumergirse la esfera en el agua es de 8'16cm^3 también. Como la densidad del agua es de 1g/cm^3, podemos asegurar también que la masa del agua desalojada es de 8'16g.
[M]= [V] · [D]
[M]= 1g/cm^3 · 8'16cm^3
[M]= 8'16g
Para obtener el peso de ese agua, debemos multiplicar la masa por el valor de atracción gravitatoria estándar debido a que:
Y el resultado que obtenemos es el empuje vertical que ha tenido el fluido:
Los empujes de ambas esferas son los mismos y podemos ver que el valor experimental- que hemos sacado de hacer la experiencia de sumergir las esferas de mismo volumen en agua midiendo el peso de antes y después de ser sumergidas con el dinamómetro- es el mismo que el valor teórico redondeado, de modo que no existe discrepancia alguna entre los valores experimentales y los teóricos. Con lo cual podemos concluir que hemos hecho bien el experimento (sin ningún error significativo de recogida de datos o de cálculos)
Nosotros también hemos tratado de probar la experiencia y hemos comprobado con nuestros propios ojos que efectivamente existe un empuje vertical y hacia arriba que experimenta un cuerpo al ser sumergido en el agua.
